Eine Folge ${\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ in ${\displaystyle {}\mathbb {R} }$ heißt bestimmt divergent gegen ${\displaystyle {}+\infty }$, wenn es zu jedem ${\displaystyle {}s\in \mathbb {R} }$ ein ${\displaystyle {}N\in \mathbb {N} }$ mit

${\displaystyle x_{n}\geq s{\text{ für alle }}n\geq N}$

gibt.

Sie heißt bestimmt divergent gegen ${\displaystyle {}-\infty }$, wenn es zu jedem ${\displaystyle {}s\in \mathbb {R} }$ ein ${\displaystyle {}N\in \mathbb {N} }$ mit

${\displaystyle x_{n}\leq s{\text{ für alle }}n\geq N}$

gibt.