Es sei

${\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }a_{k}}$

eine Reihe von reellen Zahlen. Es gebe eine reelle Zahl ${\displaystyle {}q}$ mit ${\displaystyle {}0\leq q<1}$ und ein ${\displaystyle {}k_{0}}$ mit

${\displaystyle \vert {\frac {a_{k+1}}{a_{k}}}\vert \leq q}$

für alle ${\displaystyle {}k\geq k_{0}}$ (insbesondere sei ${\displaystyle a_{k}\neq 0}$ für ${\displaystyle k\geq k_{0}}$).

Dann konvergiert die Reihe ${\displaystyle {}\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}}$ absolut.