Wegen

${\displaystyle {}9^{2}=81>80=5\cdot 16\,}$

ist

${\displaystyle {}{\left({\frac {9}{4}}\right)}^{2}>5\,,}$

also ist

${\displaystyle {}{\frac {9}{4}}>{\sqrt {5}}\,.}$

Somit ist

${\displaystyle {}-{\frac {9}{4}}<-{\sqrt {5}}\,}$

und wegen des strengen Wachstums der Exponentialfunktion für eine Basis größer als ${\displaystyle {}1}$ ist daher

${\displaystyle {}{\sqrt {3}}^{-{\frac {9}{4}}}<{\sqrt {3}}^{-{\sqrt {5}}}\,.}$