< Rechtecke < Konstanter Umfang < Maximaler Flächeninhalt < Aufgabe

Bei konstantem Umfang ist das Rechteck durch die eine Seitenlänge bestimmt, die andere Seitenlänge ist und der Flächeninhalt ist

Beim Quadrat ist die Seitenlänge gleich und der Flächeninhalt gleich . Es ist also

zu zeigen. Dies ist wegen

erfüllt.
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