Im ${\displaystyle {}\mathbb {R} ^{3}}$ sei durch

${\displaystyle {\left\{{\begin{pmatrix}2\\4\\5\end{pmatrix}}+t{\begin{pmatrix}1\\-3\\4\end{pmatrix}}\mid t\in \mathbb {R} \right\}}}$

eine Gerade ${\displaystyle {}G}$ gegeben. In der ${\displaystyle {}x-y}$-Ebene ${\displaystyle {}E}$ sei ${\displaystyle {}K}$ der Kreis mit dem Mittelpunkt ${\displaystyle {}(0,0)}$ und dem Radius ${\displaystyle {}8}$. Liegt der Durchstoßungspunkt der Geraden ${\displaystyle {}G}$ mit der Ebene ${\displaystyle {}E}$ innerhalb, außerhalb oder auf dem Kreis ${\displaystyle {}K}$?