Es sei ${\displaystyle {}T}$ eine Teilmenge der Primzahlen. Da es unendlich viele Primzahlen gibt, gibt es überabzählbar viele Teilmengen davon. Zu ${\displaystyle {}T}$ gehört das multiplikative System ${\displaystyle {}M(T)}$, das aus allen ganzen Zahlen besteht, in deren Primfaktorzerlegung nur Primzahlen aus ${\displaystyle {}T}$ vorkommen. Die Nenneraufnahme

${\displaystyle {}\mathbb {Z} _{M(T)}\subseteq \mathbb {Q} \,}$

besteht aus allen rationalen Zahlen, die man mit einem Nenner schreiben kann, in dessen Primfaktorzerlegung nur Primzahlen aus ${\displaystyle {}T}$ vorkommen. Wegen der eindeutigen Primfaktorzerlegung in ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$ sind diese Ringe für verschiedene Teilmengen verschieden.