Rationale Zahlen/Polynomiale Gleichung/Aufgabe

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Es sei ${}z={\frac {a}{b}}$ eine rationale Zahl.

Zeige, dass es ein normiertes Polynom ${}P\in \mathbb {Q} [X]$ mit
${}P(z)=0\,$

gibt.
Zeige, dass es ein Polynom ${}Q\in \mathbb {Q} [X]$ mit ganzzahligen Koeffizienten und mit
${}Q(z)=0\,$

gibt.

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