${\displaystyle {}A}$

${\displaystyle 80\cdot 7\cdot 365}$

Stunden, Person ${\displaystyle {}B}$ schläft insgesamt

${\displaystyle 70\cdot 8\cdot 365}$

Stunden, sie schlafen also gleich lang. Die Wachzeit der beiden ist

${\displaystyle 80\cdot 17\cdot 365}$

bzw.

${\displaystyle 70\cdot 16\cdot 365,}$

wegen

${\displaystyle {}8\cdot 17>7\cdot 16\,}$

ist ${\displaystyle {}A}$ länger wach.

${\displaystyle {}A}$

${\displaystyle 80\cdot 8\cdot 365}$

Stunden, Person ${\displaystyle {}B}$ schläft insgesamt

${\displaystyle 70\cdot 7\cdot 365}$

Stunden, Person ${\displaystyle {}A}$ schläft also insgesamt mehr. Die Wachzeit der beiden ist

${\displaystyle 80\cdot 16\cdot 365}$

bzw,

${\displaystyle 70\cdot 17\cdot 365,}$

wegen

${\displaystyle {}8\cdot 16=128>119=7\cdot 17\,}$

ist ${\displaystyle {}A}$ auch länger wach.