Rationale Zahlen/Aus Z/Ordnung/Aufgabe

Zeige, dass ${}\mathbb {Q}$ mit der durch ${}{\frac {a}{b}}\geq {\frac {c}{d}}$ (bei $b,d\in \mathbb {N} _{+}$ ), falls ${}ad\geq cb$ in ${}\mathbb {Z}$ gilt, definierten Beziehung ein angeordneter Körper ist

(dabei dürfen nur Eigenschaften der Ordnung auf

{}\mathbb {Z}

verwendet werden).

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