Nein. Sei

${\displaystyle {}a=10\,,}$

${\displaystyle {}b=3\,}$

und

${\displaystyle {}z={\frac {1}{3}}\,}$

(im Zehnersystem). Im Dreiersystem ist ${\displaystyle {}3=10}$ und somit ist ${\displaystyle {}{\frac {1}{3}}}$ im Dreiersystem gleich

${\displaystyle {}{\frac {1}{10}}=0,1\,,}$

hat also eine abbrechende Ziffernentwicklung. Dagegen ist ${\displaystyle {}{\frac {1}{3}}}$ kein Dezimalbruch und hat somit im Dezimalsystem keine endliche Entwicklung.