Es sei ${\displaystyle {}q=a/b}$ eine rationale Zahl in gekürzter Darstellung. Zeige, dass die Dezimaldarstellung von ${\displaystyle {}q}$ genau dann abbricht, wenn in der Primfaktorzerlegung des Nenners nur die Primzahlen ${\displaystyle {}2}$ und ${\displaystyle {}5}$ vorkommen.