Rationale Funktion/Ordnung/Inverse Funktion/Aufgabe

Es sei ${}f\neq 0$ eine rationale Funktion ${}f\colon \mathbb {C} \rightarrow \mathbb {C}$ . Zeige, dass ${}f$ in ${}a\in \mathbb {C}$

genau dann eine Nullstelle der Ordnung

{}n

besitzt, wenn

{}f^{-1}

in

{}a

einen Pol der Ordnung

{}n

besitzt.

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