Wir betrachten die Folgen (für ${\displaystyle {}n\geq 1}$)

${\displaystyle {}x_{n}:={\frac {1-n^{2}}{n}}\,}$

und

${\displaystyle {}y_{n}:=n\,.}$

Konvergiert die Folge

${\displaystyle {}z_{n}:=x_{n}+y_{n}\,}$

${\displaystyle {}\mathbb {R} }$