Wir betrachten zuerst

${\displaystyle {}S=\{0\}\subseteq W=T\subseteq \mathbb {R} ^{3}\,,}$

wobei ${\displaystyle {}W}$ den Standardwürfel bezeichne. Die Symmetriegruppe von ${\displaystyle {}S}$ ist die volle Isometriegruppe des Raumes und nicht in der endlichen Würfelgruppe enthalten.

Sei nun

${\displaystyle {}S=W\subseteq \mathbb {R} ^{3}=T\,.}$

Der Gesamtraum besitzt wieder die volle Isometriegruppe des Raumes als Symmetriegruppe, die nicht in der Würfelgruppe enthalten ist.