Die Restklasse ${\displaystyle {}x}$ in der Quadratrestgruppe werde durch ${\displaystyle {}q={\frac {n}{m}}}$ repräsentiert. Da Quadrate in der Quadratrestgruppe gleich ${\displaystyle {}1}$ sind, hat man ${\displaystyle {}[q]=[qm^{2}]=[nm]}$, d.h. man hat einen Vertreter aus ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$. Sei${\displaystyle {}\pm p_{1}^{k_{1}}\cdots p_{r}^{k_{r}}}$ dessen kanonische Primfaktorzerlegung. Durch sukzessive Multiplikation mit den Quadraten (in ${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$)

${\displaystyle {}p_{i}^{-2}}$

${\displaystyle {}0}$

${\displaystyle {}1}$