Für einen Körper ${\displaystyle {}K}$ bezeichnet ${\displaystyle {}K^{\times 2}\subseteq K^{\times }}$ die Untergruppe aller Quadrate. Bestimme für die folgenden Körper die Restklassengruppe

${\displaystyle K^{\times }/K^{\times 2}.}$

1. ${\displaystyle {}K}$ ist ein endlicher Körper.
2. ${\displaystyle {}K=\mathbb {R} }$.
3. ${\displaystyle {}K=\mathbb {C} }$.
4. ${\displaystyle {}K=\mathbb {Q} }$.