${\displaystyle {}b^{2}-4ac<0\,}$

gibt es keine reelle Lösung.

${\displaystyle {}b^{2}-4ac=0\,}$

gibt es die eine Lösung

${\displaystyle {}x={\frac {-b}{2a}}\,}$

${\displaystyle {}b^{2}-4ac>0\,}$

gibt es die beiden Lösungen

${\displaystyle {}x_{1,2}={\frac {\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}-b}{2a}}\,.}$