Zu jeder rationalen Zahl ${\displaystyle {}q\in \mathbb {Q} }$ sei ein Intervall ${\displaystyle {}[a_{q},b_{q}]}$ derart gegeben, dass ${\displaystyle {}q}$ in dessen Innern liegt, also ${\displaystyle {}q\in {]a_{q},b_{q}[}}$. Ist

${\displaystyle {}\bigcup _{q\in \mathbb {Q} }[a_{q},b_{q}]=\mathbb {R} \,?}$