Ein Primzahlzwilling ist ein Paar bestehend aus ${\displaystyle {}p}$ und ${\displaystyle {}p+2}$, wobei diese beiden Zahlen Primzahlen sind. Die ersten Beispiele sind

${\displaystyle (3,5),\,(5,7),\,(11,13),\,(17,19),\,(29,31),\ldots .}$

Es ist ein offenes Problem der Zahlentheorie, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt (was aber stark vermutet wird). Dagegen ist bekannt, dass die zugehörige Reihe, also

${\displaystyle \sum _{p,p+2\in \mathbb {P} }{\frac {1}{p}}}$

konvergiert. In diesem Sinne gibt es also, verglichen mit der Gesamtzahl der Primzahlen, wenige Primzahlzwillinge.