Es sei ein Symbolalphabet ${\displaystyle {}S}$ einer Sprache erster Stufe gegeben. Es seien ${\displaystyle {}x_{1},\ldots ,x_{k}}$ paarweise verschiedene Variablen und ${\displaystyle {}t_{1},\ldots ,t_{k}}$ fixierte ${\displaystyle {}S}$-Terme. Dann definiert man rekursiv über den Aufbau der Terme die Substitution ${\displaystyle {}s{\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}}$ für jeden ${\displaystyle {}S}$-Term ${\displaystyle {}s}$.

1. Für eine Variable ${\displaystyle {}x}$ ist

   ${\displaystyle {}x{\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}:={\begin{cases}x,{\text{ falls }}x\neq x_{i}{\text{ für alle }}i\,,\\t_{i},{\text{ falls }}x=x_{i}\,.\end{cases}}\,}$

2. Für eine Konstante ${\displaystyle {}c}$ ist

   ${\displaystyle {}c{\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}:=c\,.}$

3. Für ein ${\displaystyle {}n}$-stelliges Funktionssymbol ${\displaystyle {}f}$ und ${\displaystyle {}n}$ Terme ${\displaystyle {}s_{1},\ldots ,s_{n}}$ ist

   ${\displaystyle {}fs_{1}\ldots s_{n}{\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}:=fs_{1}{\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}\ldots s_{n}{\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}\,.}$