Es sei ein Symbolalphabet ${\displaystyle {}S}$ einer Sprache erster Stufe gegeben. Es seien ${\displaystyle {}x_{1},\ldots ,x_{k}}$ paarweise verschiedene Variablen und ${\displaystyle {}t_{1},\ldots ,t_{k}}$ fixierte ${\displaystyle {}S}$-Terme. Zeige, dass für jeden ${\displaystyle {}S}$-Satz ${\displaystyle {}\alpha \in L_{0}^{S}}$ die Gleichheit

${\displaystyle {}\alpha {\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}=\alpha \,}$