Es sei ${\displaystyle {}S}$ ein erststufiges Symbolalphabet und ${\displaystyle {}M}$ eine ${\displaystyle {}S}$-Struktur. Wir nennen zwei Elemente ${\displaystyle {}m,n\in M}$ elementar äquivalent, wenn für jeden Ausdruck ${\displaystyle {}\alpha \in L_{1}^{S}}$ in der einen freien Variablen ${\displaystyle {}x}$ und jede Variablenbelegung ${\displaystyle {}\lambda }$ auf ${\displaystyle {}M}$ die Beziehung

${\displaystyle I{\frac {m}{x}}\vDash \alpha {\text{ genau dann, wenn }}I{\frac {n}{x}}\vDash \alpha }$

gilt.