Es sei ${\displaystyle {}M=\{m,n\}}$ eine zweielementige Menge. Bei der Interpretation ${\displaystyle {}I}$ mit ${\displaystyle {}I(x)=m}$ und ${\displaystyle {}I(y)=n}$ ist ${\displaystyle {}I(x)\neq I(y)}$ und für alle ${\displaystyle {}r\in M}$ muss ${\displaystyle {}r=m}$ oder ${\displaystyle {}r=n}$ sein. Also gilt

${\displaystyle I\vDash \neg (x=y)}$

und

${\displaystyle I\vDash \forall z((z=x)\vee (z=y))}$

und damit

${\displaystyle I\vDash \neg (x=y)\wedge \forall z((z=x)\vee (z=y)).}$