Es sei ${\displaystyle {}S}$ ein Symbolalphabet, ${\displaystyle {}\Gamma }$ eine Menge an ${\displaystyle {}S}$-Ausdrücken

und ${\displaystyle {}\alpha }$ ein weiterer ${\displaystyle {}S}$-Ausdruck. Man sagt, dass ${\displaystyle {}\alpha }$ aus ${\displaystyle {}\Gamma }$ ableitbar ist, geschrieben

${\displaystyle \Gamma \vdash \alpha ,}$

wenn es endlich viele Ausdrücke ${\displaystyle {}\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{n}\in \Gamma }$ derart gibt, dass

${\displaystyle \vdash \alpha _{1}\wedge \ldots \wedge \alpha _{n}\rightarrow \alpha }$

gilt.