Potenzmenge/Ringstruktur mit symmetrischer Differenz/Aufgabe

Sei ${}M$ eine Menge. Zeige, dass die Potenzmenge ${}{\mathfrak {P}}\,(M)$ mit dem Durchschnitt ${}\cap$ als Multiplikation und der symmetrischen Differenz

{}A\triangle B=(A\setminus B)\cup (B\setminus A)\,

als Addition (mit welchen neutralen Elementen?) ein kommutativer Ring

ist.

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