Es sei ${\displaystyle {}E}$ eine Menge und ${\displaystyle {}r\in \mathbb {N} }$. Es sei ${\displaystyle {}{\mathcal {M}}}$ die Menge aller Teilmengen von ${\displaystyle {}E}$, die höchstens ${\displaystyle {}r}$ Elemente enthalten. Zeige, dass ${\displaystyle {}{\mathcal {M}}}$ ein Matroid