Es ist

${\displaystyle {}f\cdot g=x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}\,,}$

das Produkt der beiden Funktionen ist also durch ${\displaystyle {}x\mapsto x^{a+b}}$ gegeben.

Es ist

${\displaystyle {}{\begin{aligned}(f\circ g)(x)&=f(g(x))\\&=(x^{b})^{a}\\&=x^{ba},\end{aligned}}}$

${\displaystyle {}f\circ g}$

${\displaystyle {}g\circ f}$

${\displaystyle {}x\mapsto x^{ab}}$