Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein faktorieller Bereich und ${\displaystyle {}K=Q(R)}$ der zugehörige Quotientenkörper. Es sei ${\displaystyle {}f\in R[X]}$ ein nicht-konstantes Polynom derart, dass in ${\displaystyle {}R[X]}$ nur Faktorzerlegungen ${\displaystyle {}f=gh}$ mit ${\displaystyle {}g\in R{\text{ oder }}h\in R}$ möglich sind.

Dann ist ${\displaystyle {}f}$ irreduzibel in ${\displaystyle {}K[X]}$.