Polynomiale Kurve/Bild/Schnitt mit Gerade/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und es sei

K\longrightarrow K^{2},\,t\longmapsto (P(t),Q(t)),

eine durch zwei Polynome ${}P(t),Q(t)\in K[t]$ gegebene Abbildung. Es sei ${}B$ das Bild

dieser Abbildung und es sei

{}G\subseteq K^{2}

eine Gerade. Zeige, dass

{}B\subseteq G

ist oder dass der Durchschnitt

{}B\cap G

endlich ist.

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