Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und seien ${\displaystyle {}a_{0},a_{1},\ldots ,a_{n}\in K}$. Eine Funktion

${\displaystyle P\colon K\longrightarrow K,\,x\longmapsto P(x),}$

mit

${\displaystyle {}P(x)=\sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}=a_{0}+a_{1}x+\cdots +a_{n}x^{n}\,}$

heißt Polynomfunktion.