Es sei

${\displaystyle {}f(x)=x^{3}-5x^{2}-x+2\,.}$

Zeige, dass für alle ${\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }$ die folgende Beziehung gilt: Wenn

${\displaystyle {}\vert {x+2}\vert \leq {\frac {1}{1000}}\,,}$

dann ist

${\displaystyle {}\vert {f(x)-f(-2)}\vert \leq {\frac {1}{20}}\,.}$