Es sei

${\displaystyle {}f(x)=2x^{3}-4x+5\,.}$

Zeige, dass für alle ${\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }$ die folgende Beziehung gilt: Wenn

${\displaystyle {}\vert {x-3}\vert \leq {\frac {1}{800}}\,,}$

dann ist

${\displaystyle {}\vert {f(x)-f(3)}\vert \leq {\frac {1}{10}}\,.}$