Es sei ${\displaystyle {}P\in \mathbb {R} [X]}$ ein Polynom mit reellen Koeffizienten und sei ${\displaystyle {}z\in \mathbb {C} }$ eine Nullstelle von ${\displaystyle {}P}$. Zeige, dass dann auch die konjugiert-komplexe Zahl

${\displaystyle {}{\overline {z}}}$

${\displaystyle {}P}$