Polynom/Q/Ganzwertig/Differenzoperator/Fakt

Sei ${}f\colon \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z}$ eine Funktion. Dann sind die folgenden Aussagen äquivalent.

${}f$ ist von polynomialen Typ.

Die Differenzfunktion ${}\Delta f$ ist von polynomialen Typ.

Es gibt eine Iteration ${}\Delta ^{n}$ des Differenzoperators derart, dass ${}\Delta ^{n}f$ letztlich konstant ist.

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