Polynom/Q/Ganzwertig/Binomialkoeffizienten/Fakt

Es sei ${}P\in \mathbb {Q} [X]$ ein Polynom vom Grad ${}d$ . Dann sind die folgenden Aussagen äquivalent.

Es ist ${}P(n)\in \mathbb {Z}$ für alle ${}n\in \mathbb {Z}$ .

Es ist
${}P=\sum _{i=0}^{d}c_{i}{\binom {X+i}{i}}\,$

mit ${}c_{i}\in \mathbb {Z}$ .

This article is issued from Wikiversity. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.