Es sei ${\displaystyle {}f\in K[X]}$

ein Polynom ${\displaystyle {}\neq 0}$. Zeige, dass die einzige Gerade durch einen Punkt ${\displaystyle {}(x,f(x))}$ mit der Eigenschaft, dass ${\displaystyle {}Y-f(X)}$ aufgefasst auf dieser Geraden in diesem Punkt eine mehrfache Nullstelle besitzt, die Tangente durch diesen Punkt ist.