a)

${\displaystyle {\begin{pmatrix}0&1&0&0\\0&0&0&1\\1&0&0&0\\0&0&1&0\end{pmatrix}}}$

b) Eine ${\displaystyle {}1}$ links oben erzwingt die folgende Situation (${\displaystyle {}x}$ bedeutet, dass dort eine ${\displaystyle {}1}$ stehen könnte)

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&0&x&x\\0&x&0&x\\0&x&x&0\end{pmatrix}}.}$

Wir betrachten die Situation je nachdem, wo in der zweiten Zeile die ${\displaystyle {}1}$ steht. Im ersten Fall ist

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&0\\0&x&0&0\end{pmatrix}},}$

was nicht zu einer Lösung ergänzt werden kann. Im zweiten Fall ist

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&0&0&1\\0&x&0&0\\0&0&x&0\end{pmatrix}}.}$

Da die verbleibenden noch freien Positionen auf einer Diagonalen liegen, kann das ebenfalls nicht zu einer Lösung ergänzt werden.