Zu einer Menge ${\displaystyle {}M}$ nennt man die Menge

${\displaystyle {}\operatorname {Aut} \,(M)=\operatorname {Perm} \,(M)={\left\{\varphi :M\longrightarrow M\mid \varphi {\text{ bijektiv}}\right\}}\,}$

der bijektiven Selbstabbildungen die Automorphismengruppe oder die Permutationsgruppe zu ${\displaystyle {}M}$.