Zeige, dass die Anzahl der geordneten Partitionen mit eventuell leeren Blöcken zum Anzahltupel ${\displaystyle {}r=(r_{1},\ldots ,r_{k})}$ einer ${\displaystyle {}n}$-elementigen Menge gleich

${\displaystyle {}{\binom {n}{r}}={\frac {n!}{r_{1}!\cdots r_{k}!}}\,}$