Ordnung/Lexikographisch/Definiere/Aufgabe

Es sei ${}A$ eine endliche total geordnete Menge. Es sei ${}I=\{1,2,\ldots ,n\}$ eine endliche Indexmenge. Definiere auf der Produktmenge

{}A^{I}=\underbrace {A\times \cdots \times A} _{n{\text{-mal}}}\,

die „lexikographische Ordnung“, und zeige, dass es sich dabei ebenfalls um eine totale Ordnung handelt.

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