Opernaufführung/Stimmlagen/Aufgabe/Lösung

Für die Altrolle gibt es ${}2$ , für die Sopranrollen gibt es ${}3\cdot 2$ , für die Tenorrollen gibt es ${}4\cdot 3$ und für die Bassrolle gibt es ${}3$ Möglichkeiten. Insgesamt gibt es also
${}2\cdot 6\cdot 12\cdot 3=432\,$

Besetzungsmöglichkeiten.
Wenn man sich fragt, wer überhaupt eingesetzt wird, so muss man aus den jeweiligen Stimmlagen eine passende Anzahl auswählen. Dies führt auf
${}{\binom {2}{1}}\cdot {\binom {3}{2}}\cdot {\binom {4}{2}}\cdot {\binom {3}{1}}=2\cdot 3\cdot 6\cdot 3=108\,$

Möglichkeiten.

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