Numerischer Monoidring/Führungsideal und Führungszahl/Aufgabe

Sei ${}M\subseteq \mathbb {N}$ ein numerisches Monoid, das von teilerfremden natürlichen Zahlen erzeugt werde. Zeige, dass für das Führungsideal des zugehörigen Monoidrings ${}K[M]$ die Beziehung

{}{\mathfrak {f}}=(M_{\geq f})\,

besteht, wobei ${}f$ die Führungszahl

des Monoids bezeichnet.

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