Wir nehmen ${\displaystyle {}x\neq 0}$ an. Dann ist ${\displaystyle {}x>0}$. Dann ist auch ${\displaystyle {}{\frac {x}{2}}>0}$ und die Voraussetzung, angewandt auf ${\displaystyle {}\epsilon ={\frac {x}{2}}}$, ergibt ${\displaystyle {}x\leq {\frac {x}{2}}}$, woraus sich durch beidseitige Subtraktion von ${\displaystyle {}{\frac {x}{2}}}$ der Widerspruch ${\displaystyle {}{\frac {x}{2}}\leq 0}$ ergibt.