Es sei ${\displaystyle {}N}$ ein Netzwerk (oder ein „gerichteter Graph“), bestehend aus einer Menge ${\displaystyle {}K}$ aus Knotenpunkten und einer Menge an gerichteten Verbindungen, die zwischen Knotenpunkten bestehen können. Beispielsweise ist ${\displaystyle {}K}$ die Menge aller Seiten im Internet und von der Seite ${\displaystyle {}j\in K}$ besteht ein Verbindungspfeil nach ${\displaystyle {}i\in K}$, falls es auf der Internetseite ${\displaystyle {}j}$ einen Link auf die Seite ${\displaystyle {}i}$ gibt. Die Verlinkungsstruktur kann man durch die Adjazenzmatrix

${\displaystyle {}A={\left(a_{ij}\right)}\,}$

ausdrücken, wobei

${\displaystyle {}a_{ij}:={\begin{cases}1,\,{\text{falls es einen Link von }}j{\text{ auf }}i{\text{ gibt}},\\0,\,{\text{ sonst}},\end{cases}}\,}$

festgelegt ist (in der ${\displaystyle {}j}$-ten Spalte sind die von ${\displaystyle {}j}$ ausgehenden Links ablesbar), oder aber durch die spaltenstochastische Matrix

${\displaystyle {}B={\left(b_{ij}\right)}\,,}$

wobei

${\displaystyle {}b_{ij}={\frac {a_{ij}}{d_{j}}}\,}$

und ${\displaystyle {}d_{j}}$ die Anzahl der Links angibt, die vom ${\displaystyle {}j}$-ten Knoten überhaupt ausgehen. Diese Division sichert, dass die Spaltensummennorm gleich ${\displaystyle {}1}$ wird (es sei vorausgesetzt, dass von jedem Knoten mindestens ein Link ausgeht).