Neilsche Parabel/Bildbeschreibung durch Gleichung/Aufgabe

Das Bild der durch

\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto \left(t^{2},\,t^{3}\right),

definierten Kurve heißt Neilsche Parabel. Zeige, dass ein Punkt

{}(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}

genau dann zu diesem Bild gehört, wenn er die Gleichung

{}x^{3}=y^{2}

erfüllt.

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