Natürliche Zahlen/Potenzen/Potenz im Exponent/Aufgabe

Zeige, dass für positive natürliche Zahlen ${}a,n,k$ die Beziehung

{}a^{(n^{k})}=\underbrace {{\left({\left(\ldots {\left({\left(a^{n}\right)}^{n}\right)}^{n}\ldots \right)}^{n}\right)}^{n}} _{k{\text{ Potenzierungen}}}\,

gilt.

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