Wir zeigen, dass mit ${\displaystyle {}a,b\neq 0}$ auch das Produkt ${\displaystyle {}ab}$ von ${\displaystyle {}0}$ verschieden ist. Das Produkt ist

${\displaystyle \underbrace {b+b+\cdots +b} _{a-{\text{fach}}}}$

und hier steht mindestens ein Summand. Aus Fakt und ${\displaystyle {}b\neq 0}$ folgt, dass diese Summe nicht ${\displaystyle {}0}$ ist.