Zeige, dass es keine Abbildung

${\displaystyle \varphi \colon \mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {N} }$

gibt, die die folgende Eigenschaft erfüllt: Es ist ${\displaystyle {}k\geq n}$ genau dann, wenn

${\displaystyle {}\varphi (k)\leq \varphi (n)}$