${\displaystyle {}12=3+3+3+3\,,}$

${\displaystyle {}13=7+3+3\,}$

und

${\displaystyle {}14=7+7\,,}$

diese drei aufeinander folgenden Zahlen kann sie also begleichen. Alle höheren Zahlen kann sie auch begleichen, indem sie zur Darstellung von ${\displaystyle {}12,13}$ bzw. ${\displaystyle {}14}$ einfach eine gewisse Anzahl an ${\displaystyle {}3}$-Euroscheinen hinzugibt.

${\displaystyle {}11}$

${\displaystyle {}11}$

${\displaystyle {}3}$

${\displaystyle {}7}$

${\displaystyle {}7}$

${\displaystyle {}7+7=14}$

${\displaystyle {}7+3=10\neq 11\,}$

und da ${\displaystyle {}11}$ kein Vielfaches von ${\displaystyle {}3}$ ist kann man diese Zahl auch nicht nur mit ${\displaystyle {}3}$ darstellen. Alle Zahlen darüber kann sie nach Teil (1) begleichen. Also ist ${\displaystyle {}11}$ die größte Zahl, die sie nicht begleichen kann.

${\displaystyle 1,2,4,5,8,11.}$