Wir betrachten die beiden Abbildungen

${\displaystyle (s,t)\longmapsto (s^{2},t^{2},st)=(x,y,z){\text{ und }}(s,t)\longmapsto (s,st^{2},st)=(x,y,z).}$

Zeige, dass das Bild der beiden Abbildungen die gleiche algebraische Gleichung ${\displaystyle {}F}$ erfüllt. Untersuche die Abbildungen auf Injektivität und Surjektivität (als Abbildung nach ${\displaystyle {}V(F)}$). Welche Abbildung liefert eine „bessere“ Beschreibung von ${\displaystyle {}V(F)}$?